$m$ દળનો એક પથ્થર દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં પ્રતિ મિનિટ $n$ પરિભ્રમણ કરે તે રીતે ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે પથ્થર તેના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય ત્યારે દોરીમાં કુલ તણાવ કેટલું હશે?

તમે સર્કસમાં મોટરસાયકલ સવારને 'ડેથ વેલ' (એક પોલો ગોળાકાર ચેમ્બર જેમાં કાણાં હોય છે,જેથી પ્રેક્ષકો બહારથી જોઈ શકે) ની અંદર વર્ટિકલ લૂપમાં ડ્રાઇવિંગ કરતા જોયા હશે. સ્પષ્ટ સમજાવો કે જ્યારે મોટરસાયકલ સવાર સૌથી ઉપરના બિંદુએ હોય ત્યારે તે નીચે કેમ પડતો નથી,જ્યારે તેને નીચેથી કોઈ ટેકો હોતો નથી. જો ચેમ્બરની ત્રિજ્યા $25 \; m$ હોય,તો વર્ટિકલ લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે સૌથી ઉપરના બિંદુએ જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં કેન્દ્રગામી બળ $F = -\frac{c}{r^2}$ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $c$ અચળાંક છે. તો,કણની કુલ ઉર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળની એક ગોળી $M$ દળના લોલકના ગોળાને $u$ વેગથી અથડાય છે. તે તેમાંથી પસાર થઈને $u/2$ વેગથી બહાર નીકળે છે. લોલકની લંબાઈ $\ell$ છે. જો લોલકનો ગોળો સંપૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરે,તો $u$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

પાણી ભરેલી એક ડોલને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પાણીને નીચે પડતું અટકાવવા માટે, જરૂરી પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

દોરીના છેડે બાંધેલ $m$ દળનો પદાર્થ શિરોલંબ વર્તુળમાં લૂપ પૂર્ણ કરે છે. તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ પદાર્થનું આભાસી વજન કેટલું હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)